تحلیل آزمون کارشناسی ارشد سال 95 آمار

احتمال

سؤالات درس احتمال همانند سؤالات احتمال سال‌های قبل، 20 سؤال می‌باشد که بسیار مفهومی و نسبتاً دشوارتر از سال پیش بوده است. بیشتر سؤالات طرح شده مربوط به بخش توزیع های استاندارد و احتمال پیشامدها و توزیع تابع هایی از متغیرهای تصادفی و امید ریاضی بوده است که 15 سؤال را به خود اختصاص داده است و از بقیه مباحث 5 سؤال طرح شده است. با توجه به سختی این درس، دانشجو می‌توانست با مطالعه دقیق کتاب نظریه توزیع‌های دکتر پارسیان و حل مسائل آن به حداقل نیمی از سؤالات پاسخ دهد.

آمار ریاضی

از درس آمار ریاضی 20 سؤال در آزمون 95 طرح شده بود. سؤالات درس آمار ریاضی هم از لحاظ سطح دشواری به سؤالات 94 بسیار نزدیک بود. به طوری که دانشجو با مطالعه دقیق کتاب آمار ریاضی دکتر پارسیان و حل مسائل آن‌ می‌توانست به اکثریت سؤالات پاسخ دهد. سؤالات این درس بیشتر از مباحث برآوردگرها و آزمون فرض طرح شده بود (14 سؤال) و بقیه مباحث از جمله: بسندگی ـ قضیه باسو ـ MLE ـ UMVUE و فاصله اطمینان و… ، 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. در کل آزمون این درس با سال قبل تفاوت چندانی نداشت و به یک میزان سؤالات توزیع شده بود و به نسبت سؤالات امسال درجه سختی بیشتری داشت.

رگرسیون

در آزمون سال 95،10 سؤال به بخش رگرسیون اختصاص یافته بود که 6 سؤال مربوط به رگرسیون خطی و 4 سؤال رگرسیون خطی چندگانه و هم خطی بود و تقریباً از نظر مباحث و درجه دشواری همانند سال‌های قبل بوده است و تنها نیاز به دقت و زمان کافی بوده که دانشجو بتواند به بیشتر سؤالات پاسخ دهد.
بهترین منبع برای مطالعه این مباحث، کتاب رگرسیون مونت گومری می‌باشد.
متأسفانه سؤال 133 که مربوط به این درس می باشد اشتباه بوده و توسط سازمان سنجش حذف شده است.

ریاضیات عمومی

درس ریاضیات عمومی همواره بخش مهمی از آزمون ورودی ارشد رشته ریاضی و سایر رشته‌های علوم پایه و برخی رشته‌های فنی و مهندسی بوده است.
در سال 1395 در مجموع 9 سؤال از این درس مطرح شده بود که 4 سؤال از ریاضی1 و 5 سؤال از ریاضی2 طرح شده است.
همچنین از هر کدام از مباحث مشتق‌های یک متغیره و چند متغیره، سری‌ها، قطبی، انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه، قضایای دیورژانس و استوکس، طول منحنی و انتگرال یگانه یک سؤال مطرح شده بود که تمامی سؤالات آن به صورت مفهومی بوده است.

زبان تخصصی

سؤالات زبان رشته آمار و کاربردها در سال 95 مانند سال‌های گذشته از 30 سؤال اعم از 15 سؤال زبان عمومی و 15 سؤال زبان تخصصی تشکیل شده بود. 10 سؤال زبان عمومی مربوط به واژگان عمومی بود که همگی آن‌ها در کتاب”Barron`s 1100 Words You Need To Know” و Essential words موجود می‌باشد و با مطالعه دقیق آن‌ها می‌توانست به تمامی سؤالات پاسخ دهد. 5 سؤال بعدی زبان عمومی مربوط به گرامر در قالب کلوز تست بود که سطح آن نسبت به سال پیش تفاوتی نداشته است. برای پاسخگویی صحیح به سؤالات این قسمت باید غیر از دانش گرامر به دانش ترجمه متن نیز تسلط کافی داشت. سطح کلی این 15 سؤال نسبت به سال پیش تغییری نداشته است.
سؤالات تخصصی از 3 متن مشابه سال پیش بوده است و سطح دشواری آزمون امسال نسبت به سال پیش تغییر آنچنانی نداشته است. سه متن داده شده به ترتیب مربوط به مبحث توزیع احتمال، و دو تای بعدی در رابطه با رگرسیون می باشند.

مبانی احتمال

این درس در آزمون سال 95، 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود که هر 6 سؤال به صورت مفهومی مطرح شده بودند. در سال 94 از مبحث انواع میانگین‌ها ـ دهک ـ میانه ـ چارک، 1 سؤال ساده در مورد شاخه و برگ و 1 سؤال ساده در مورد میانگین‌ها مطرح شده بود اما در سال 95 بیشتر سؤالات از بخش مبانی احتمال بود و همین باعث شده بود که سؤالات امسال به نسبت دشوارتر از سال گذشته باشد.
از مبحث مبانی احتمال‌ـ قاعده‌ی بیز، 5 سؤال که 2 سؤال تقریباً ساده و بقیه سؤالات نسبتاً دشوار بود، طرح شده است. مبحث فرمول‌های شمارش ـ ترکیبات، یک سؤال را به خود اختصاص داده بود که سؤالی متوسط بوده است.

مبانی آنالیز ریاضی

اهمیت درس آنالیز ریاضی1و2 طراحان را بر آن داشت که تعداد سؤالات این درس را از 12 سؤال کم‌تر نکنند تا بتوانند تمام مباحث مهم را پوشش دهند.
در سؤالات سال 95 برخلاف سال قبل بیشتر توجه طراحان بر فضاهای متریک بوده و 4 سؤال از این بخش طرح شده است. بخش بزرگی از سؤالات باقی مانده از مبحث پیوستگی (4 سؤال) بود. به هر کدام از مباحث انتگرال، مشتق یک سؤال و از مبحث دنباله هم 2 سؤال طرح شده بود. به صورت کلی می‌توان گفت که سؤالات مبحث پیوستگی نسبت به سال قبل دشوارتر بوده و بقیه سؤالات هم در یک سطح بوده است.
به طوری کلی در سال 95، 3 سؤال حفظی و 9 سؤال به صورت محاسباتی بود.
از منابع درس آنالیز عددی می‌توان به آنالیز ریاضی رودین و آپوستل اشاره کرد.

مبانی آنالیز عددی

این درس در سال 95 مشابه سال‌های قبل،‌ 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. از مجموع 6 سؤال طرح شده، از هر کدام از مباحث خطا، تقریب جواب معادله‌ی f(x)=0، تقریب انتگرال و مبحث ماتریس یک سؤال مطرح شده بود.
همچنین از مبحث درونیابی، 2 سؤال مطرح شده بود که در کل مشابه آزمون سال گذشته بود. در سال 95 همه سؤالات به صورت محاسباتی و مفهومی بوده است.

مبانی علوم ریاضی

این درس در سال 95، 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. که 1 سؤال آن به صورت حفظی و 5 سؤال آن به صورت مفهومی مطرح شده بود. در کنکور سال 95 از مباحثی مانند روابط و اصل موضوع نظریه مجموعه‌ها و افراز 3 سؤال طرح شده بود اما به مباحثی مانند نگاشت وارون ـ تصویر، منطق ـ سورها کاردینال ـ عدد اصلی هر کدام سؤالاتی اختصاص داده شده بود.

مبانی ماتریس و جبر خطی

این درس در کنکور سال 1395 مشابه سال قبل 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. که هر 6 سؤال به صورت مفهومی و از کتاب جبر خطی مدرسان شریف مطرح شده بود. از مباحث دستگاه معادلات 2 سؤال و مباحث رتبه پوچی، مقادیر ویژه و مشخصه ـ مینیمال در مجموع 4 سؤال اختصاص داده شده بود که با سؤالات 94 تقریباً در یک سطح نسبتاً ساده بودند.

نمونه‌گیری

در کنکور سال 95 مشابه سال‌های 93 و 94 تقریباً همه سؤالات از مبحث نمونه‌گیری تصادفی ساده و نمونه‌گیری طبقه‌ای بوده است و می‌توان گفت هیچ سؤالی به طور مستقیم از نمونه‌گیری خوشه‌ای و سیستماتیک نیامده است. در سال 95 از مباحث نمونه‌گیری تصادفی ساده 7 سؤال و از نمونه‌گیری طبقه‌ای 3 سؤال مطرح شده است. دانشجو می‌توانست با مطالعه کتاب نمونه‌گیری دکتر عمیدی به بیشتر سؤالات پاسخ دهد.