تحلیل آزمون کارشناسی ارشد سال 95 مجموعه ریاضی 

آنالیز ریاضی

این درس در کنکور 95، 15 سؤال را به خود اختصاص داده بود. بیشتر سؤالات 95 از کتاب رودین به خصوص تمرینات پایان هر فصل مطرح شده بود و داوطلبان با مطالعه‌ی دقیق و کامل این کتاب و کتاب آنالیز ریاضی مدرسان می‌توانستند به تمامی سؤالات پاسخ دهند.
در سال 95 همه سؤالات به مباحث فضای متریک و دنباله‌ها و سری‌ها و دنباله توابع اختصاص داشت که برای مثال 10 سؤال به بخش فضاهای متریک اختصاص یافته بود. سؤالات همه مباحث را شامل نمی‌شد و به این دلیل این درس را می‌توان دشوارترین درس سال 95 به شمار آورد. اما سبک طرح سؤالات این درس تغییر زیادی نداشته و تعدادی از آنها مشابه سال‌های قبل است.

بهینه‌سازی خطی

درس بهینه‌سازی خطی که یکی از دروس تخصصی رشته ریاضی می‌باشد، 15 سؤال از مجموعه سؤالات سال 95 را به خود اختصاص داده بود. با وجود اینکه سرفصل‌های ارائه شده بهینه‌سازی خطی دقیقاً همان سرفصل‌‌های تحقیق در عملیات 1 بوده، حتی منابع معرفی شده نیز یکی است (مانند کتاب مدرسان شریف) اما ماهیت آزمون این درس و علی‌الخصوص تدریس آن برای داوطلبان ریاضی متفاوت با تحقیق در عملیات 1 است.
درست است که بهینه‌سازی خطی همان‌طور که از نام آن آشکار است به مدل کردن مسائل و حل بهینه آن‌ها می‌پردازد اما مسائل و مباحث مقدماتی دارد که پیش‌ نیاز آن‌ها جبر خطی بوده و قابل توجه است که داوطلبان رشته ریاضی بیشتر باید به مفاهیم پایه‌ای از قبیل ماتریس‌ها و رتبه آنها، فضای جواب، ناحیه محدب، جواب‌های شدنی و نشدنی توجه کنند.
با این حال این درس شامل تمامی مباحث بهینه‌سازی خطی بوده و مطالعه همه موارد لازم و ضروری است. در آزمون سال 95 بیشتر مباحث طرح شده در آزمون همانند سال¬های قبل از مبحث دوگان و سیمپلکس بوده که نزدیک 10 سؤال را به خود اختصاص داده است و بیشتر سؤالات این بخش نسبتاً ساده و مشابه آزمون‌های قبل می‌باشد و در سؤالات کتاب مدرسان مشابه این سؤالات زیاد یافت می‌شود. در مابقی سؤالات طراحان به مسائل پیش نیاز جبر خطی، روش حمل و نقل و روش‌ سیمپلکس و بهینه‌سازی خطی و … پرداخته بودند. در کل سؤالات مطرح شده سطح مناسبی داشتند.

ریاضیات عمومی

درس ریاضیات عمومی همواره بخش مهمی از آزمون ورودی ارشد رشته ریاضی و سایر رشته‌های علوم پایه و برخی رشته‌های فنی و مهندسی بوده است.
در مجموع 9 سوال از این درس مطرح شده بود که 4 سوال از ریاضی 1 و 5 سوال از ریاضی 2 طرح شده است. همچنین از هر کدام از مباحث مشتق‌های یک متغیره و چند متغیره، سری‌ها، قطبی، انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه، قضایای دیورژانس و استوکس وطول منحنی یک سوال و از مبحث انتگرال یگانه نیز یک سوال مطرح شده بود که تمامی سوالات آن به صورت مفهومی بوده است.

زبان تخصصی

سؤالات زبان رشته ریاضی در سال 95 مانند سال‌های گذشته از 30 سؤال اعم از 15 سؤال زبان عمومی و 15 سؤال زبان تخصصی تشکیل شده بود. 10 سؤال زبان عمومی مربوط به واژگان عمومی بود که همگی آن‌ها در کتاب”504 و essential words” موجود می‌باشد و با مطالعه دقیق آن‌ها می‌توانست به تمامی سؤالات پاسخ دهد. 5 سؤال بعدی زبان عمومی مربوط به گرامر در قالب کلوز تست بود که نسبت به سال 1394 دشوارتر به نظر می‌آیند. برای پاسخگویی صحیح به سؤالات این قسمت باید غیر از دانش گرامر به دانش ترجمه متن نیز تسلط کافی داشت. سطح کلی این 15 سؤال نسبت به سال پیش تغییری نداشته است.
سؤالات تخصصی از 3 متن تقریباً مشابه سال پیش بوده است که متن اول در مورد اعداد صحیح و دومی در مورد جبر بول و سومی هم در مورد فضای اندازه‌پذیر بود که نسبت به سال قبل دشوارتر می‌باشد.

مبانی احتمال

این درس در آزمون سال 95، 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود که هر 6 سؤال به صورت مفهومی مطرح شده بودند. در سال 94 از مبحث انواع میانگین‌ها ـ دهک ـ میانه ـ چارک، 1 سؤال ساده در مورد شاخه و برگ و 1 سؤال ساده در مورد میانگین‌ها مطرح شده بود اما در سال 95 بیشتر سؤالات از بخش مبانی احتمال بود و همین باعث شده بود که سؤالات امسال به نسبت دشوارتر از سال گذشته باشد.
از مبحث مبانی احتمال ـ قاعده‌ی بیز، 5 سؤال وجود داشت که 2 سؤال تقریباً ساده و بقیه سؤالات نسبتاً دشوار بوده است. مبحث فرمول‌های شمارش ـ ترکیبات 1 سؤال را به خود اختصاص داده بود که سؤالی متوسط بوده است.

مبانی آنالیز ریاضی

اهمیت درس آنالیز ریاضی 1 و 2 طراحان را بر آن داشت که تعداد سؤالات این درس را از 12 سؤال کم‌تر نکنند تا بتوانند تمام مباحث مهم را پوشش دهند. مثل سال‌های گذشته از این درس به تعداد 12 سؤال طرح شده بود.
در سؤالات سال 95 برخلاف سال قبل بیشتر توجه طراحان بر فضاهای متریک بوده و 4 سؤال از این بخش طرح شده است. بخش بزرگی از سؤالات باقی مانده از مبحث پیوستگی (4 سؤال) و به هر کدام از مباحث انتگرال، مشتق یک سؤال و از مبحث دنباله هم 2 سؤال طرح شده بود. به صورت کلی می‌توان گفت که سؤالات مبحث پیوستگی نسبت به سال قبل دشوارتر بوده و بقیه سؤالات هم در یک سطح بوده است.
به طوری کلی در سال 95، 3 سؤال حفظی و 9 سؤال به صورت محاسباتی بود.

مبانی آنالیز عددی

این درس در سال 95 مشابه سال‌های قبل،‌ 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. از مجموع 6 سؤال طرح شده، از هر کدام از مباحث خطا، تقریب جواب معادله‌ی f(x)=0، تقریب انتگرال و مبحث ماتریس یک سؤال مطرح شده بود.
همچنین از مبحث درونیابی، 2 سؤال مطرح شده بود که در کل مشابه آزمون سال گذشته بود. در سال 95 همه سؤالات به صورت محاسباتی و مفهومی بوده است.

مبانی ترکیبیات

درس مبانی ترکیبیات که به نام ساختمان گسسته نیز شناخته می‌شود. در سال 95، 15 سؤال را به خود اختصاص داده بود.
از مجموع 15 سؤال طرح شده، 6 سؤال مربوط به ترکیبیات و شمارش، 5 سؤال مربوط به گراف‌ها و درخت‌ها بود. بسط چند جمله‌‌ای‌ها و رابطه و افراز روابط بازگشتی در مجموع 4 سؤال را به خود اختصاص داده بودند. که با مقایسه آن با سال‌های گذشته می‌توان درک کرد که تغییرات آنچنانی با سال گذشته ندارد و از نظر دشواری در یک سطح هستند. حتی می‌توان گفت امسال ساده‌تر بوده است.

مبانی جبر

این درس در کنکور 95، 15 سؤال را به خود اختصاص داده بود. تعداد سؤالات مربوط به گروه‌ها 10 سؤال و تعداد سؤالات مربوط به حلقه 5 سؤال می‌باشد. در سؤال نظریه گروه‌ها بیشترین تعداد سؤال از قسمت همریختی و یکریختی گروهی است که 2 سؤال آن از خودریختی‌های گروهی می‌باشد. در قسمت زیرگروه‌ها سؤالات از قسمت‌های زیرگروه مشتق و گروه‌های دوری و مرکز گروه است و داوطلبان باید تمامی‌ مباحث مربوط به زیرگروه‌ها را مطالعه می‌کردند. از مبحث همدسته‌ها و گروه‌های خارج قسمتی 1سؤال و همچنین از زیرگروه‌های نرمال 2 سؤال مطرح شده است. در قسمت نظریه حلقه‌ها 1سؤال از تعریف حلقه‌ها که شامل قسمت‌های مشخصه حلقه، ساختار حلقه و مقسوم علیه صفر حلقه می‌باشد و یک سؤال از ایده‌آل‌ها طرح شده است، همچنین تعداد سؤالات در بخش حلقه چند جمله‌ای 1سؤال بوده است. بطور کلی سطح سؤالات مبانی جبر سال 95 کمی‌ ساده‌تر از سؤالات سال 94 می‌باشد. کتاب مدرسان شریف کتاب خوبی برای یافتن نمونه‌های مشابه سؤالات کنکور سال 95 است و تمامی‌ سر فصل‌های سؤالات کنکور سال 95 را به طور جامع پوشش داده است.

مبانی علوم ریاضی

این درس در سال 95، 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. که 1 سؤال آن به صورت حفظی و 5 سؤال آن به صورت مفهومی مطرح شده بود. در کنکور سال 95 از مباحثی مانند روابط و اصل موضوع نظریه مجموعه‌ها و افراز 3 سؤال طرح شده بود اما به مباحثی مانند نگاشت وارون ـ تصویر، منطق ـ سورها، کاردینال ـ عدد اصلی هر کدام یک سؤال اختصاص داده شده بود.
به طور کلی سؤالات سال 1395 تقریباً ساده و مشابه سال قبل بودند.

مبانی ماتریس و جبر خطی

این درس در کنکور سال 1395 مشابه سال قبل 6 سؤال را به خود اختصاص داده بود. که هر 6 سؤال به صورت مفهومی و از کتاب جبر خطی مدرسان شریف مطرح شده بود. از مباحث دستگاه معادلات 2 سؤال و از مباحث رتبه پوچی، و مقادیر ویژه و مشخصه ـ مینیمال در مجموع 4 سؤال طراحی شده بود که با سؤالات 94 تقریباً در یک سطح نسبتاً ساده بودند.
از منابع مهم طراحی سؤالات مبانی ماتریس و جبر خطی می‌توان به کتاب هافمن اشاره کرد.