درس بهینه‌سازی خطی طی تغییرات ایجاد شده در رشته ریاضی، از آزمون ارشد سراسری 93 (بهمن 92) به این مجموعه اضافه شد و در بین دروس تخصصی قرار گرفت و 15 سؤال از آن را به خود اختصاص داد. این درس که به صورت تخصصی در رشته مهندسی صنایع تدریس شده و به نام تحقیق در عملیات نیز آن را می‌شناسند در کنکور ارشد ریاضی جای گرفت. با وجود اینکه سرفصل‌های ارائه شده بهینه‌سازی خطی دقیقاً همان سرفصل‌‌های تحقیق در عملیات 1 بوده حتی منابع معرفی شده نیز یکی است (مانند کتاب بازآرا، حمدی طه و لیبرمن) اما ماهیت آزمون این درس و علی‌الخصوص تدریس آن برای داوطلبان ریاضی متفاوت با تحقیق در عملیات 1 است.
درست است که بهینه‌سازی خطی همان‌طور که از نام آن آشکار است به مدل کردن مسائل و حل بهینه آنها می‌پردازد اما مسائل و مباحث مقدماتی دارد که پیش‌ نیاز آنها جبر خطی بوده و قابل توجه است که داوطلبان رشته ریاضی بیشتر باید به مفاهیم پایه‌ای از قبیل ماتریس‌ها و رتبه آنها، فضای جواب، ناحیه محدب، جواب‌های شدنی و نشدنی توجه کنند.
با این حال این درس شامل تمامی مباحث بهینه‌سازی خطی بوده و مطالعه همه موارد لازم و ضروری است. و اما آزمون برگزار شده سال 93 (بهمن 92) شامل 15 سؤال بوده که 5 سؤال آن به مفاهیم مقدماتی و پایه‌ای جبر تأکید داشته است. برنامه‌ریزی خطی دیگر مبحث مهمی است که تقریباً 4 سؤال از آن مطرح شده و حل سؤالات نیاز به فهم دقیق مطالب داشتند. در مابقی سؤالات طراحان به مسائل دوگانه تخصیص و حمل و نقل پرداخته بودند که مسائل روتین و نه چندان دشواری بودند. جالب این بود که در بین سؤالات از سیمپلکس که مبحث مهمی است سؤال نیامده بود و به مطرح کردن یک سؤال از تحلیل حساسیت بسنده شده بود.
در کل سؤالات مطرح شده سطح مناسبی داشتند و اگر داوطلبان وقت لازم را برای این درس و مطالعه آن صرف می‌کردند پاسخگویی به سؤالات چندان دشوار نبود.

با توجه به بررسی‌‌های انجام شده در مورد ‌آزمون‌های کارشناسی ارشد سراسری سال‌های 92 و 93 (بهمن 92) در مجموع تعداد سؤالاتی که در سال 9۲ ساده‌تر از سال 9۳ بوده‌اند بیشتر است، به علاوه درس روشهای آماری یا مبانی احتمال از دروسی است که اغلب دانشجویان در آن قوی هستند اما از آنجا که بسیاری از سرفصل های این درس در سال جاری حذف شده و همچنین طرح ۵ سؤال در سال 9۳ در آزمون مقابل 14 سؤال در سال 92 خود دلیلی است مبنی بر ساده‌تر بودن آمار کاربردی آزمون سال 92 نسبت به آزمون سال 93 (بهمن 92).
تعداد سؤالات حفظی در سال 9۳ کاهش یافته و تعداد سؤالات محاسباتی ۵ سؤال بوده است.
انتظار می‌رود با مطالعه منابع موجود و قابل دسترس دانشجویان توانسته باشند درصدهای قابل قبولی از این درس کسب کنند.

با تغییرات گسترده صورت گرفته در محتوای آزمون کارشناسی ارشد سراسری سال 93 (بهمن 92) رشته ریاضی تعداد تست‌های درس آنالیز عددی از 20 تست به 6 تست کاهش یافته و این موضوع باعث شد بسیاری از موارد همیشگی مورد سؤال قرار نگیرد. اما سطح دشواری تست‌ها مانند سال 92 ساده و متوسط بود. یکی از تست‌ها (شماره 68) برای دواطلبان رشته ریاضی تازگی داشت و بسیاری از داوطلبان ممکن است این تست را از دست داده باشند اما 5 مسأله دیگر همگی مسائلی آشنا بودند که نمونه‌های آنها در سال‌های قبل بارها تکرار شده بود. هر داوطلبی که خود را برای این درس آماده کرده باشد قاعدتاً به 5 سؤال از 6 سؤال پاسخ داده است.

یک ویژگی درس آنالیز تخصصی آن است که اگر بخواهیم یک امتحان 4 گزینه‌ای از آن تهیه کنیم سؤالات خیلی ساده‌تر از آنچه که باید، خواهند شد. خصوصیت مباحث مطرح شده در این درس این است که باید به صورت تشریحی پرسیده شوند تا وزن علمی و عمق خود را نشان دهند در آزمون ارشد کارشناسی ارشد سراسری 93 (بهمن 92) برای اولین بار سعی شده این درس به صورت 4 گزینه‌ای وارد آزمون شود. طراحان سؤال حداکثر تلاش خود را کرده‌اند که مسائل مطرح شده همه قضایا و مفاهیم اساسی این درس را شامل شوند. اغلب تست‌ها را می‌توان در سطح ساده یا متوسط رده‌بندی کرد. هر چند برخی از آنها مانند تست شماره 81 احتیاج به تحلیل عمقی مفروضات داده شده دارند.
مشتق‌های جزئی و توابع چند متغیره با 5 سؤال بیشترین تعداد تست‌ها را به خود اختصاص داده‌اند، از عملگرهای خطی و ویژگی نورم آنها نیز 2 سؤال طرح شده است.
موضوعی که بسیار قابل پیش‌بینی بود دو قضیه معروف یعنی قضیه نگاشت ضمنی و قضیه نگاشت معکوس نیز هر کدام با یک سؤال در آزمون وارد شده‌اند، فرم سؤالات نیز همان‌طور که انتظار می‌رفت بود. بررسی شرایط کافی برای درست بودن این دو قضیه برای تابع f.
انتگرال‌های چندگانه با آن که در ریاضیات عمومی نیز به همین شکل پرسیده می‌شوند در این درس نیز دو سؤال ساده را شامل می‌شدند. فرم‌های دیفرانسیل و انتگرال‌گیری روی فرم‌ها نیز با 4 تست سهم قابل توجهی از آزمون داشتند. به نظر می‌رسد مطالعه هم زمان کتاب‌های آنالیز رودین و حسابان روی خمینه‌های اسپیواک برای پاسخ دادن به همه سؤالات این درس کافی است.

در آزمون سال 92 و سال‌های پیش از آن، این درس با عنوان جبر خطی در آزمون وارد شده و در حدود 15 الی 20 تست را شامل می‌شد. در آزمون سال 93 (بهمن 92) عنوان «مبانی ماتریس‌‌ها و جبر خطی» برای این درس نشان می‌داد که طراحان سؤال می‌خواهند علاوه بر فضاهای برداری و تبدیلات خطی؛ ویژگی‌های مقدماتی ماتریس‌ها را نیز بیشتر از قبل مورد توجه قرار دهند.
در مجموع در آزمون (93) برای این درس 6 سؤال طرح شده بود که ویژگی‌هایی همچون قطری بودن یا معین مثبت بودن ماتریس‌ها همچون بررسی فضای جواب دستگاه‌ها نیمی از سؤالات را به خود اختصاص داده بود. یافتن رتبه یک تبدیل خطی همیشه جزء سؤالات این درس بوده است اما در آزمون سال 93 (بهمن 92) برای اولین بار فضای برداری با بعد نامتناهی مورد سؤال قرار گرفته بود.
به این ترتیب تست 48 احتیاج به تأمل و دقت بیشتری برای جواب داشت. آخرین تست یعنی شماره 51 نیز ابهام داشت در واقع اگر داوطلبان دقت بیشتری به خرج دهند متوجه می‌شوند که در این تست دو تا از گزینه‌ها می‌تواند صحیح باشد و بستگی به آن دارد که فضای برداری C4 را روی میدان C بررسی کنیم یا روی میدان R.
در مجموع تست‌های جبر خطی آزمون سال 93 (بهمن 92) از آزمون سال سخت‌‌تر بود. 3 تست متوسط و 3 تست مشکل که یکی از آنها به دقت زیادی نیاز داشت و دیگری اطلاعات ناقصی داشت. اگر داوطلبی توانسته باشد به 3 سؤال جبر خطی پاسخ درست بدهد درصد قابل قبولی از این درس گرفته است.

درس ریاضیات عمومی همواره بخش مهمی از آزمون ورودی ارشد رشته ریاضی و سایر رشته‌های علوم پایه و برخی رشته‌های فنی مهندسی بوده است.
در سال‌های پیش از این یعنی تا سال 92 اگر داوطلبی کمتر از 30 درصد از نمره درس ریاضیات عمومی را کسب می‌کرد به میزان قابل توجهی امید قبولی‌اش در دوره‌های روزانه کم می‌شد. اما امسال با تغییرات گسترده‌ای که در تعداد و فرم و محتوای آزمون انجام شده بود اوضاع کمی‌ متفاوت‌تر است. دیگر خبری از درس معادلات دیفرانسیل نبود و دانشجویان هم توجه خود را به حسابان، حد، مشتق، انتگرال و بحث‌های حاشیه آنها متمرکز کرده بودند، و اما آنالیز تست‌های امسال:
در مجموع 9 تست در این درس داده شده که 4 تا از آنها مربوط به ریاضی عمومی (1) و 5 تا مربوط به ریاضی عمومی (2) بودند. این نسبت همیشه طی سال‌های پیش رعایت شده است. یعنی 40 درصد ریاضی یک و 60 درصد ریاضی دو محتوای مسائل را تشکیل می‌دهند.
مسائل مطرح شده در ریاضی عمومی (1) ساده و متوسط بودند به جز تست شماره 33 که ممکن است برخی داوطلبان را به دردسر انداخته باشد. انتظار می‌رود اغلب داوطلبان آماده، حداقل 2 تست از 4 تست این درس را جواب داده باشند.
اما از درس ریاضی عمومی (2)، 5 تست داده شد که مثل همیشه انتگرال دوگانه و مشتق جزئی به همراه مباحث دستگاه قطبی و انحنای منحنی‌ها بخش مهمی از آزمون بودند. سؤالات این درس در سطح متوسط و سخت رده‌بندی می‌شوند. تست‌های شماره 36 و 37 مسائل ساده‌ای نبودند و می‌توان گفت به جز آخرین تست یعنی تست 39 سایر تست‌های ریاضی عمومی (2) به کمی تأمل و دقت و صرف وقت احتیاج داشتند.
اگر داوطلبی توانسته باشد در مجموع، بیش از 50 درصد تست‌های ریاضیات عمومی (1و 2) را جواب دهد؛ به قبولی در دوره‌های روزانه بسیار نزدیک است.
نکته جالب که در آزمون سال 93 (بهمن 92) به چشم می‌خورد این بود که به علت کم شدن تعداد تست‌ها برخی مباحث همیشگی شامل: اکسترمم‌های مقید، انتگرال روی منحنی، قضیه گرین و استوکس، و حدهای مجموع و ریمانی در آزمون 93 (بهمن 92) جایی نداشتند.

درس مبانی علوم ریاضیات که درس 4 واحدی از دوره کارشناسی رشته ریاضی است پیش از این هم سهم کوچکی از تست‌های آزمون ورودی کارشناسی ارشد را به صورت غیر رسمی در اختیار داشت. در واقع معمولاً یک یا دو تست از درس‌های ریاضیات عمومی و آنالیز (1) به موضوعات مبانی ریاضیات اختصاص داشتند.
اما در آزمون کارشناسی ارشد سراسری سال 93 (بهمن 92) این درس به صورت رسمی وارد آزمون شد، 6 تست را به خود اختصاص داد و می‌توان گفت همه این تست‌ها در سطح ساده و متوسط رده‌بندی می‌شوند.
در واقع به جز تست شماره (41) که برای حل به دقت احتیاج داشت بقیه مسائل فقط به چند ثانیه وقت برای مطالعه گزینه‌ها احتیاج داشتند. تست‌های 42، 45 و 40 موارد آشنایی هستند که اغلب دانشجویان ریاضی آنها را در خاطر دارند. می‌توان چنین فرض کرد که تعداد زیادی از داوطلبان آماده؛ حداقل 4 تست از 6 تست این درس را به درستی پاسخ داده باشند. اصل انتخاب؛ اصل ماکسیمال و سه روف و اصل خوش ‌ترتیبی از موارد حذف شده در آزمون سال 93 (بهمن 92) بودند.

اهمیت درس آنالیز ریاضی 1 و 2 طراحان را بر آن داشت که تعداد تست‌های این درس را از 12 تست کمتر نکنند تا بتوانند تمام مباحث مهم را پوشش دهند.
ویژگی مهم تست‌های آزمون در این درس، تازگی و خلاقانه بودن آنهاست. به ویژه در تست‌های شماره 53، 56 و 61 یک غالب نو برای موضوعات تکراری سال‌های قبل انتخاب شده بود و ضمن ساده بودن بسیار مفهومی و عمیق بودند.
8 تست به درس آنالیز ریاضی (1) و 4 تست به آنالیز ریاضی (2)تعلق داشت. فضاهای متریک؛ مفاهیم باز و بسته بودن؛ پیوستگی؛ رابطه توابع پیوسته با مجموعه‌های همبند و فشرده عمده مواردی بودند که 8 تست مربوط به آنالیز (1) را تشکیل می‌دهند. مفهوم‌گرایی یکنواخت و نقطه‌وار برای دنباله‌ها و سری‌های تابعی نیز مهم‌ترین موضوع طرح شده در 4 تست آنالیز (2) است. با مقایسه سطح دشواری تست‌های آزمون 93 (بهمن 92) با آزمون سال 92 می‌توان گفت هر داوطلبی که حداقل 40 درصد از تست‌ها را پاسخ داده باشد درصد قابل قبولی از این درس کسب کرده است.

درس مبانی ترکیبات که به نام ساختمان گسسته هم شناخته می‌شود امسال برای اولین بار در آزمون ورودی کارشناسی ارشد رشته ریاضی مطرح شده است. البته از آنجا که این مبحث بخشی از آزمون ورودی کارشناسی ارشد رشته‌های علوم کامپیوتر و مهندسی کامپیوتر بود، یک الگوی قابل اطمینان برای دانشجویان رشته ریاضی وجود داشت و با نگاه به محتوا و فرم تست‌های طرح شده در این رشته‌ها می‌توانستیم پیش‌بینی کنیم که کم و بیش با سؤالاتی از همین دست روبرو خواهیم شد. البته انتظار داشتیم سؤالات رشته ریاضی از سطح دشواری و عمق مفهومی بالاتری برخودار باشند اما شاید تازه وارد بودن این درس در این رشته باعث شد طراحان با سطح ساده‌تری این آزمون را برگزار کنند.
از مجموع 15 تست طرح شده؛ 7 تست مربوط به گراف‌ها و درخت‌ها و 4 تست درباره شمارش و مسائل شمارشی بود. بسط چند جمله‌ای‌ها، رابطه و افراز روابط بازگشتی و تابع مولد هم هر کدام یک تست در آزمون داشتند.
قابل پیش‌بینی است که در دوره‌های بعدی گراف؛ روابط بازگشتی و مسائل شمارشی بخش عمده‌‌ای از سؤالات آزمون را به خود اختصاص دهند.
دو سؤال ساده؛ 4 سؤال دشوار و 9 تست متوسط که همه آنها نیاز به دقت و تسلط بر مفاهیم ابتدایی داشتند تشکیل‌دهنده سؤالات این درس در آزمون بود. می‌توان پیش‌بینی کرد کسب 40 درصد از نمره کل این درس برای موفقیت در آزمون سال 93 کافی است.

*مدرسان شریف